除法の原理とは?

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除法の原理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/08/12 02:33 UTC 版)

数学の特に算術において、自然数整数に対する通常の剰余付き除法(じょうよつきじょほう、: division with remainder; 余りのある割り算)は、ユークリッド除法(ユークリッドじょほう、: Euclidean division)または整除法(せいじょほう、: entire division)とも呼ばれ、「被除数除数と呼ばれる二つの自然数に対して、剰余と呼ばれる二つの自然数が、与えられた性質を満たして一意的に存在する」ことを主張する定理として明確に規定することができる。このような定理を「除法の原理」(じょほうのげんり、division algorithm; 除法の算法)という。即ち、その主張は「二つの自然数 n および m ≠ 0 に対してある自然数 a および b が存在して n = am + b (0 ≤ b < m) が成立する」というもので、自然数 a および b 自身は上記の除法を通じて決定される。






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