りんかいてん 臨界点 critical point
臨界点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/04 21:58 UTC 版)
純物質の臨界点（りんかいてん、英語: critical point）とは、気相 - 液相間の相転移が起こりうる温度および圧力の上限である。気体の温度を臨界点以下にしない限り、どれだけ圧縮しても気体は決して液化しない[1]。また、臨界点より高い圧力の下では、どんなに加熱しても液体は決して沸騰しない[2]。
注釈
出典
- ^ Gold Book C01402.
- ^ Gold Book C01397.
- ^ a b Wagner, W. & Pruß, A. (2002), p. 398.
- ^ 原島 (1978), p. 109.
- ^ バーロー物理化学 p. 21.
- ^ 戸田ら (1976), p. 18.
- ^ Gold Book C01396.
- ^ 世界大百科事典 第２版
- ^ 川路 (2001), p. 119.
- ^ 清水 (2007), p. 326.
- ^ 夏目 (2010), p. 58.
- ^ 望月 (2015), p. 290.
- ^ ランダウ・リフシッツ第2版 p.335.
- ^ 清水 (2007), p. 327.
- ^ a b 望月 (2015).
- ^ Elenius, M. & Dzugutov, M. (2009).
臨界点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/21 09:55 UTC 版)
「ディーテリチの状態方程式」の記事における「臨界点」の解説
気体がディーテリチの式に従うとき、臨界点における圧力・体積・絶対温度は、 ( ∂ P ∂ V ) T = ( ∂ 2 P ∂ V 2 ) T = 0 {\displaystyle \left({\frac {\partial P}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial ^{2}P}{\partial V^{2}}}\right)_{T}=0} を解くことにより、以下のように求められる。 ( P c , V c , T c ) = ( a 4 e 2 b 2 , 2 n b , a 4 R b ) {\displaystyle (P_{\mathrm {c} },V_{\mathrm {c} },T_{\mathrm {c} })=\left({\frac {a}{4e^{2}b^{2}}},2nb,{\frac {a}{4Rb}}\right)} 臨界点における圧縮因子は Z c = P c V c n R T c = 2 e 2 = 0.271 {\displaystyle Z_{c}={\frac {P_{c}V_{c}}{nRT_{c}}}={\frac {2}{e^{2}}}=0.271} でファンデルワールスの式のそれ（ Z c = 0.375 {\displaystyle Z_{c}=0.375} ）に比べるとキセノンの実測値（0.278）や二酸化炭素の実測値（0.287）など非極性分子気体の値に近い。
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臨界点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/03 14:29 UTC 版)
f の傾き（ベクトルの意味での一階導関数）∇f がある点 x で0のとき、f は x において臨界点あるいは停留点を持つと言う。x におけるヘッセ行列の行列式は x における判別式あるいはヘッシアンと呼ばれ、その値が0であるような x を f の退化臨界点または非モース臨界点という。ヘッシアンが 0 でない臨界点は非退化であると言い、また、f のモース臨界点と呼ぶ。 ヘッセ行列はモース理論で重要な役割を果たす。理由は、臨界点でのヘッセ行列の核 (kernel) と固有値が、臨界点（の種類）を分類するからである。
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