それ以上とは? わかりやすく解説

それ以上

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/09 09:27 UTC 版)

クヌースの矢印表記」の記事における「それ以上」の解説

さらにクヌースは、三重上の矢印演算子定義した三重矢印二重矢印による演算反復する演算子であり、ペンテーションを表す。 a ↑↑↑ b = a ↑↑ a ↑↑ ⋯ ↑↑ a ⏟ b  copies of  a {\displaystyle a\uparrow \uparrow \uparrow b=\underbrace {a\uparrow \uparrow a\uparrow \uparrow \cdots \uparrow \uparrow a} _{b{\text{ copies of }}a}} 同様に四重矢印演算子定義できる。これはヘキセーションを表す。 a ↑↑↑↑ b = a ↑↑↑ a ↑↑↑ ⋯ ↑↑↑ a ⏟ b   c o p i e s   o f   a {\displaystyle a\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow b=\underbrace {a\uparrow \uparrow \uparrow a\uparrow \uparrow \uparrow \dots \uparrow \uparrow \uparrow a} _{b\mathrm {\ copies\ of\ } a}} これを一般的に述べると、n 重の矢印演算子は、(n -1) 重の矢印演算子反復として表すことができる。 a ↑↑ ⋯ ⋯ ⋯ ↑ ⏟ n  pieces of the arrow b = a ↑↑ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ↑ ⏟ ( n − 1 )  pieces of the arrow a ↑↑ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ↑ ⏟ ( n − 1 )  pieces of the arrow ⋯ a ↑↑ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ↑ ⏟ ( n − 1 )  pieces of the arrow a ⏟ b  copies of  a {\displaystyle a\underbrace {\uparrow \uparrow \cdots \cdots \cdots \uparrow } _{n{\text{ pieces of the arrow}}}b=\underbrace {a\underbrace {\uparrow \uparrow \cdots \cdots \cdots \cdots \uparrow } _{(n-1){\text{ pieces of the arrow}}}a\underbrace {\uparrow \uparrow \cdots \cdots \cdots \cdots \uparrow } _{(n-1){\text{ pieces of the arrow}}}\cdots a\underbrace {\uparrow \uparrow \cdots \cdots \cdots \cdots \uparrow } _{(n-1){\text{ pieces of the arrow}}}a} _{b{\text{ copies of }}a}} 具体例挙げると、14↑↑↑↑4 は 14↑↑↑14↑↑↑14↑↑↑14 である。 なお、矢印使った指数の記法 a ↑ b = a b {\displaystyle a\uparrow b=a^{b}} も、クヌースの矢印記号特殊例一重矢印)として再解釈される。

※この「それ以上」の解説は、「クヌースの矢印表記」の解説の一部です。
「それ以上」を含む「クヌースの矢印表記」の記事については、「クヌースの矢印表記」の概要を参照ください。

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