離散フーリエ変換

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離散フーリエ変換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/07 13:37 UTC 版)

物性理論におけるDFT「密度汎関数理論」とは異なります。

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離散フーリエ変換（りさんフーリエへんかん、（英: discrete Fourier transform, DFT）は有限長の離散時間信号をフーリエ変換様に周波数領域へ変換する操作である^[1]。

概要

離散フーリエ変換（以下、DFT）は有限長の離散時間信号をフーリエ変換様に周波数領域へ変換する操作である^[1]（⇒ #定義）。応用数学から信号処理まで、幅広く応用される（⇒ #応用）。

DFTは（計算機上で）高速フーリエ変換を使って高速に計算できる。

定義

${\displaystyle k\in \left\{0,1,\cdots ,N-1\right\}}$

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離散フーリエ変換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/19 00:40 UTC 版)

「量子コンピュータ」の記事における「離散フーリエ変換」の解説

振幅に対して離散フーリエ変換を行うが、振幅は直接は観測できないことに注意が必要。ショアのアルゴリズムで使われている。QCLでのソースコードは以下の通り。変数 q を離散フーリエ変換している。V は conditional phase、H はアダマール変換である。 for i = 1 to #q { for j = 1 to i - 1 { V(pi / 2^(i - j), q[#q - i] & q[#q - j]); } H(q[#q - i]);}flip(q);