スコット連続
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/27 16:17 UTC 版)
数学において、二つの半順序集合 P と Q が与えられたとき、それらの間の関数 f: P → Q がスコット連続（スコットれんぞく、英: Scott-continuous）であるとは、それがすべての有向上限を保存する、すなわち、上限を P に持つすべての有向部分集合 D に対し、その像は Q に上限を持ち、 sup f (D) = f (sup D) が成立することを言う[1]。数学者デイナ・スコットの名に因む。
- ^ a b Vickers, Steven (1989). Topology via Logic. Cambridge University Press. ISBN 0-521-36062-5
- ^ a b Scott, Dana (1972). “Continuous lattices”. In Lawvere, Bill. Toposes, Algebraic Geometry and Logic. Lecture Notes in Mathematics. 274. Springer-Verlag
- ^ a b c d Abramsky, S.; Jung, A. (1994). “Domain theory”. In Abramsky, S.; Gabbay, D.M.; Maibaum, T.S.E.. Handbook of Logic in Computer Science. Vol. III. Oxford University Press. ISBN 0-19-853762-X
- ^ a b Bauer, Andrej and Taylor, Paul (2009). “The Dedekind Reals in Abstract Stone Duality”. Mathematical Structures in Computer Science (Cambridge University Press) 19: 757–838. doi:10.1017/S0960129509007695 2010年10月8日閲覧。.
- ^ Barendregt, H.P. (1984). The Lambda Calculus. North-Holland. ISBN 0-444-87508-5 (See theorems 1.2.13, 1.2.14)
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「スコット連続」の続きの解説一覧
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- 2 スコット連続の概要
- 3 参考文献
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