RLC circuit

ウィキペディア

RLC回路

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/11 08:46 UTC 版)

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "RLC回路" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2020年11月）

RLC回路（アールエルシーかいろ、英: RLC circuit）は、抵抗器 (R) 、コイル (L) 、コンデンサ (C) を直列または並列に接続した電気回路である。LCR回路、共振回路、同調回路とも呼ぶ。この構成によって調和振動子を形成する。

RLC回路はラジオや通信工学や発振回路で様々な応用がある。周波数の全スペクトルから特定の信号の狭い帯域幅を選択するのに使うこともできる。例えば、アナログ式のAMやFMラジオではRLC回路を選局に使っている。典型的な構成では、可変コンデンサが選局用ダイヤルに繋がっていて、Cの値を変化させることで同調する周波数を変化させる。

RLC回路の任意の箇所の電圧や電流は2階微分方程式で表せる。

構成

RLC回路は電源と共振部に分けられる。電源には電圧源と電流源がある。同様に共振部にもLC回路が直列のものと並列のものがある。結果としてRLC回路にはこれらを組み合わせた4種類が存在する。

• 直列LC部と電圧源
• 直列LC部と電流源
• 並列LC部と電圧源
• 並列LC部と電流源

電圧源と電流源は容易に相互に変換可能であるため、これらは結局2種類に分類できる。すなわち、「直列LC部と電圧源」と「並列LC部と電流源」の回路は双対回路である。同様に「直列LC部と電流源」と「並列LC部と電圧源」の回路も双対回路である。

直列回路と並列回路の類似点と差異

直列構成と並列構成の帯域幅の式は互いの逆の関係にある。このことは、回路設計でどちらを使うべきかを判断するのに便利である。しかし、回路解析においては、共振周波数とQ値をシステムの特性として使うことが多い。

基本パラメータ

RLC回路の動作を記述する基本的な2つのパラメータが存在する。それは、共振周波数と減衰（または減衰係数）である。これら2つから導出できる派生パラメータについても後述する。本項目では複素数の虚数単位について、iではなくjを用いる。

共振周波数

RLC回路の非減衰共振周波数は以下のようになる（単位はラジアン毎秒）。

${\displaystyle \omega _{0}={1 \over {\sqrt {LC}}}}$

RLC直列回路

直列RLC回路の記号:

• v - 電源の電圧（単位はボルト = V）
• i - 回路を流れる電流（単位はアンペア = A）
• R - 抵抗器の電気抵抗（単位はオーム = Ω = V/A）
• L - コイルのインダクタンス（単位はヘンリー = H = V×s/A）
• C - コンデンサの静電容量（単位はファラド = F = C/V = A×s/V）
• q - コンデンサに蓄積されている電荷（単位はクーロン = C）

v, R, L, C をパラメータとして、電荷 q を求める。まずキルヒホッフの電圧則から、次が成り立つ。

${\displaystyle {v_{R}+v_{L}+v_{C}=v}\,}$

正弦波定常状態解析

見ての通り、${\displaystyle i_{mag}(\omega )=1}$

RLC並列回路

並列RLC回路の記号:

• V - 電源の電圧（単位はボルト = V）
• I - 回路を流れる電流（単位はアンペア = A）
• R - 抵抗器の電気抵抗（単位はオーム = Ω = V/A）
• L - コイルのインダクタンス（単位はヘンリー = H = V×s/A）
• C - コンデンサの静電容量（単位はファラド = F = C/V = A×s/V）

この回路の複素アドミッタンスは各部品のアドミッタンスの総和で求められる。

${\displaystyle {1 \over Z}={1 \over Z_{L}}+{1 \over Z_{C}}+{1 \over Z_{R}}={1 \over {j\omega L}}+{j\omega C}+{1 \over R}}$

電流が最小になる周波数が共振周波数であり ${\displaystyle \omega _{0}={1 \over {\sqrt {LC}}}}$

• ドイツ