IEEE方式（IEEE 754 形式）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/26 15:29 UTC 版)
「浮動小数点数」の記事における「IEEE方式（IEEE 754 形式）」の解説
詳細は「IEEE 754」を参照 「半精度」、「単精度」、「倍精度」、および「四倍精度」も参照 IEEE 754 形式の 半精度浮動小数点数では、符号部 1 ビット ・ 指数部 5 ビット ・ 仮数部 10 ビット 単精度浮動小数点数では、符号部 1 ビット ・ 指数部 8 ビット ・ 仮数部 23 ビット 倍精度浮動小数点数では、符号部 1 ビット ・ 指数部 11 ビット ・ 仮数部 52 ビット 四倍精度浮動小数点数では、符号部 1 ビット ・ 指数部 15 ビット ・ 仮数部 112 ビット で表現されている。各部は次のように定義されている。 符号部は、 0 を正、1 を負とする 仮数部は、整数部分が 1 であるような2進小数の小数部分（ケチ表現）を表す 指数部は、符号なし2進整数とし、半精度では 15、単精度では 127、倍精度では 1023、四倍精度では 16383 のゲタを履かせたゲタ履き表現で表す つまり、IEEE 754 形式で表現する値は 半精度の場合： (−1)符号部 × 2指数部 − 15 ×（1 + 仮数部） 単精度の場合： (−1)符号部 × 2指数部 − 127 ×（1 + 仮数部） 倍精度の場合： (−1)符号部 × 2指数部 − 1023 ×（1 + 仮数部） 四倍精度の場合： (−1)符号部 × 2指数部 − 16383 ×（1 + 仮数部） である。 ただし、IEEE 754 形式の指数部は複雑で、以下のような役割も持つ。 通常の浮動小数点数（正規化数）を表現するのは、指数部が単精度で 254 ～ 1（127 ～ −126）、倍精度で 2046 ～ 1（1023 ～ −1022）の範囲のときである 指数部が、単精度の場合 255（128）、倍精度の場合 2047（1024）のとき：仮数部が 0 以外の場合は、非数（NaN; Not a Number）を表す 仮数部が 0 の場合は、符号部が 0 のときは正の無限大、符号部が 1 のときは負の無限大を表す 指数部が 0（単精度の場合 −127、倍精度の場合 −1023）のとき：非正規化数 指数部、仮数部ともに 0 のときは ±0 を表す 0 を 0 で割ろうとすると NaN になる。また、 − 1 {\displaystyle {\sqrt {-1}}} も、求めるとNaNになる。
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