Hi!!
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/03 15:59 UTC 版)
「洲崎西のディスコグラフィ」の記事における「Hi!!」の解説
2015年11月6日発売。ライブイベント「洲崎西 SUPER LIVE」に向けてのオリジナルフルアルバム。シングル曲『Smile☆Revolution』をはじめ、全10曲が収録される。また、洲崎と西の写真が入った16ページブックレットに加え、本アルバムのジャケット撮影メイキングを収録したDVDが同梱される。加えて、初回封入特典として前述「洲崎西 SUPER LIVE」のCD先行抽選申込券も用意される。 本アルバムのタイトル『Hi!!』はDJCDで訪れた兵庫（Hyogo）、石川（Ishikawa）の頭文字をとってつけられた。 収録曲 Start Line YELL Destination My Way Believing ドラマみたいなLIFEしたい Smile☆Revolutionテレビアニメ『洲崎西 THE ANIMATION』主題歌 Dear My Boy 心に仮面系女子 永遠のプリズム
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Hi(X, Gm)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/27 01:24 UTC 版)
「エタール・コホモロジー」の記事における「Hi(X, Gm)」の解説
H 0 ( X , G m ) = k ∗ {\displaystyle H^{0}(X,G_{m})=k^{*}} H 1 ( X , G m ) = P i c ( X ) {\displaystyle H^{1}(X,G_{m})=Pic(X)} ここでPic(X)はピカール群。 H i > 1 ( X , G m ) = 0 {\displaystyle H^{i>1}(X,G_{m})=0}
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Hi(X, μn)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/27 01:24 UTC 版)
「エタール・コホモロジー」の記事における「Hi(X, μn)」の解説
μnを1のn乗根の層、nは体kの標数と素とする。エタール層におけるクンマーの完全系列 1 → μ n → G m → n G m → 1 {\displaystyle 1\rightarrow \mu _{n}\rightarrow G_{m}{\xrightarrow {n}}G_{m}\rightarrow 1} より長完全系列 0 → H 0 ( X , μ n ) → H 0 ( X , G m ) → H 0 ( X , G m ) → {\displaystyle 0\rightarrow H^{0}(X,\mu _{n})\rightarrow H^{0}(X,G_{m})\rightarrow H^{0}(X,G_{m})\rightarrow } → H 1 ( X , μ n ) → H 1 ( X , G m ) → H 1 ( X , G m ) → H 2 ( X , μ n ) → H 2 ( X , G m ) {\displaystyle \rightarrow H^{1}(X,\mu _{n})\rightarrow H^{1}(X,G_{m})\rightarrow H^{1}(X,G_{m})\rightarrow H^{2}(X,\mu _{n})\rightarrow H^{2}(X,G_{m})} を得るが、ここに上記の結果H0(X, Gm)=k*、H1(X, Gm)=Pic(X)およびi>1に対してHi(X, Gm)=0を代入することによって H 0 ( X , μ n ) = μ n ( k ) {\displaystyle H^{0}(X,\mu _{n})=\mu _{n}(k)} 1 → H 1 ( X , μ n ) → P i c ( X ) → × n P i c ( X ) → H 2 ( X , μ n ) → 1 {\displaystyle 1\rightarrow H^{1}(X,\mu _{n})\rightarrow Pic(X){\xrightarrow {\times n}}Pic(X)\rightarrow H^{2}(X,\mu _{n})\rightarrow 1} となる。下式からH1(X, μn)=Pic(X)のn等分点の成す群、H2(X, μn)=Z/nZおよびその他は0とわかる。
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