連続な実数値関数

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連続な実数値関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/13 07:05 UTC 版)

「実数値関数」の記事における「連続な実数値関数」の解説

実数は、位相空間であり完備距離空間である。連続な実数値関数（これは暗黙のうちに X が位相空間であることを主張する）は位相空間や距離空間の理論で重要なものである。極値定理は、コンパクト空間上のすべての連続な実数値関数には（極小、極大にとどまらない大域的な）最小値と最大値が存在することを主張する。