連続だがリプシッツ連続でない

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連続だが（大域的）リプシッツ連続でない

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/09 22:38 UTC 版)

「リプシッツ連続」の記事における「連続だが（大域的）リプシッツ連続でない」の解説

閉区間 [0, 1] 上定義された函数 f(x) = √x はリプシッツ連続でない。この函数は x → 0 の極限で、導函数が無限大に発散するから、いくらでも傾きが急になる。にも拘らずこの函数は一様連続であり、かつ α ≤ 1/2 に対して C0,α-級ヘルダー連続である。