計算上の重要性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/26 15:08 UTC 版)
「オイラー＝ラグランジュ方程式」の記事における「計算上の重要性」の解説
一般化座標を用いる事ができるという事実は、実際に運動を計算する際有利に働く。例えば振り子の運動を考える場合、ニュートンの方程式ではデカルト座標を用いねばならない関係上、縦軸方向と横軸方向の2つの変数を必要とするため式が煩雑になるが、オイラー＝ラグランジュ方程式の場合は任意の座標系を用いる事ができるため、振り子の角度に着目する事で、角度という１変数のみで運動を記述でき、より簡単な方程式が立てられる。（ここでは振り子の長さは一定であると仮定している）。もちろんニュートン方程式で立式した後極座標に変換すれば同一の式が得られるが、オイラー＝ラグランジュ方程式の利点はこのような煩雑な変換を施す事なく角度に着目した方程式を最初から直接得られる事にある。
※この「計算上の重要性」の解説は、「オイラー＝ラグランジュ方程式」の解説の一部です。
「計算上の重要性」を含む「オイラー＝ラグランジュ方程式」の記事については、「オイラー＝ラグランジュ方程式」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「計算上の重要性」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 計算上の重要性のページへのリンク
