行列の平方根
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/05 03:15 UTC 版)
数学のおもに線型代数学および函数解析学における行列の平方根（ぎょうれつのへいほうこん、英: square root of a matrix）は、数に対する通常の平方根の概念を行列に対して拡張するものである。すなわち、行列 B が行列 A の平方根であるとは、行列の積に関して B2 = BB が A に等しいときに言う。
注釈
出典
- ^ Higham, Nicholas J. (April 1986), “Newton's Method for the Matrix Square Root”, Mathematics of Computation 46 (174): 537–549, doi:10.2307/2007992, JSTOR 2007992
- ^ Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (1990). Matrix analysis. Cambridge: Cambridge Univ. Press. p. 411. ISBN 9780521386326
- ^ 行列変数の解析函数について: Higham 2008, Horn & Johnson 1994
- ^ 正則汎函数計算について: Rudin 1991, Bourbaki 2007, Conway 1990
- ^ Gentle, James E., Matrix Algebra, p. 125
- ^ Marshall, Albert W.; Olkin, Ingram; Arnold, Barry, Inequalities, p. 773
- ^ Higham, Nicholas J., Functions of Matrices, p. 20
- ^ Lu, Andreas, Practical Optimization, p. 601
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「行列の平方根」の続きの解説一覧
- 1 行列の平方根とは
- 2 行列の平方根の概要
- 3 定義
- 4 関連項目
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