環の拡大 R ⊂ R[X] の性質
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/07/22 09:36 UTC 版)
「多項式環」の記事における「環の拡大 R ⊂ R[X] の性質」の解説
可換環論における基本的な手法の一つは、環の性質をその部分環の性質に関連付けることである。R ⊂ S なる記法で環 R が環 S の部分環であることを示唆することにする。この場合 S は R の拡大環や上にある環 (overring) などとよび、また環の拡大（英語版）という。これは多項式環に対しては特によく働き、多変数の多項式環 K[X1, …, Xn] に対する多くの重要な性質の証明に、n に関する帰納法を用いることが可能になる。
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