現代的定義とは? わかりやすく解説

現代的定義

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/07/06 21:42 UTC 版)

ベール空間」の記事における「現代的定義」の解説

位相空間ベール空間であるとは、内部が空であるよう閉集合からなる任意の可算族の合併は必ず内部空になるときに言う。 この定義は以下のように同値な条件言い換えるともできる可算個の稠密開集合交わりは必ず稠密になる。 可算個の疎閉集合合併内部は必ず空になる。 X の可算個の閉集合合併内点を持つ限り常に、それら閉集合中に内点を持つものがある。

※この「現代的定義」の解説は、「ベール空間」の解説の一部です。
「現代的定義」を含む「ベール空間」の記事については、「ベール空間」の概要を参照ください。

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