母相関係数の信頼限界

統計学用語辞典

母相関係数の信頼限界

例題：
　「標本の大きさが 24，ピアソンの積率相関係数が 0.476 のとき，95% 信頼区間を求めなさい。」


推定手順：

1. 記号の定義
   標本の大きさを n，相関係数を r，信頼率を A とする
   例題では，n = 24，r = 0.476，A = 0.95 である。
   
2. (1-α) 100 % 信頼限界を求める。信頼率に対応する α を求めておく（α = (1-A)）。
   例題では，α = 0.05 である。
   
3. 正規分布で，上側確率が α/2 に対するパーセント点を Zα/2 とする。
   正規分布表，または 正規分布のパーセント点の計算を参照すること。
   例題では，Zα/2 = 1.96 である。
   
4. 標本相関係数の Z 変換値を ξr とする。
   Z 変換値は，次式によって求める（この変換は，フィッシャーの Z 変換と呼ばれる）。
   
   例題では，ξr = 0.51780 である。
   
5. 次式により，ZU，ZL を求める。
   
   
   例題では，ZU = 0.94551，ZL = 0.09009 である。
   
6. フィッシャーの Z 変換の逆変換（次式）を用いて，上側信頼限界 f ^-1 ( ZU )，下側信頼限界 f ^-1 ( ZL ) を求める。
   
   例題では，上側信頼限界値 = 0.73774　下側信頼限界値 = 0.08985 を得る。