標本サイズが大きい場合とは? わかりやすく解説

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標本サイズが大きい場合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/27 06:56 UTC 版)

二項検定」の記事における「標本サイズが大きい場合」の解説

以下の例のように標本サイズが大きい場合には、二項分布扱いやすい連続分布良く近似される。そこで計算便利な方法としてピアソンのカイ二乗検定G検定用いられる。しかし標本サイズ小さいとこの近似使えないので二項検定必要になる。 最も一般的な(そして最も簡単な近似標準正規分布よるもので、その場合、以下で与えられる検定統計量 Z {\displaystyle Z} に対すz 検定 が行われる: Z = k − n π n π ( 1 − π ) {\displaystyle Z={\frac {k-n\pi }{\sqrt {n\pi (1-\pi )}}}} ここで、 k {\displaystyle k} は標本サイズ n {\displaystyle n} のうち観測され成功回数であり、 π {\displaystyle \pi } は帰無仮説における成功確率である。この近似は、連続性補正導入することで改善できるZ = k − n π ± 1 2 n π ( 1 − π ) {\displaystyle Z={\frac {k-n\pi \pm {\frac {1}{2}}}{\sqrt {n\pi (1-\pi )}}}} n {\displaystyle n} が非常に大き場合はこの連続性補正は重要ではないが、正確二項検定使えないくらいのほどほどの値の場合大幅に正確な結果得られる

※この「標本サイズが大きい場合」の解説は、「二項検定」の解説の一部です。
「標本サイズが大きい場合」を含む「二項検定」の記事については、「二項検定」の概要を参照ください。

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