構成法 Iとは? わかりやすく解説

構成法 I

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/09/02 04:10 UTC 版)

外測度」の記事における「構成法 I」の解説

集合 X を固定する定理 X の適当な部分集合からなる族 C は空集合を元として含むものとし、p は C 上の非負拡張実数集合函数で、空集合における値はとする。X の任意の部分集合 E に対し φ ( E ) := inf { ∑ i = 0 ∞ p ( A i ) : E ⊆ ⋃ i = 0 ∞ A i , ∀ i ∈ N , A i ∈ C } {\displaystyle \varphi (E):=\inf {\bigg \{}\sum _{i=0}^{\infty }p(A_{i}):E\subseteq \bigcup _{i=0}^{\infty }A_{i},\forall i\in \mathbb {N} ,A_{i}\in C{\biggr \}}} (すなわち、E を被覆する C の元からなる任意の集合列 {Ai} にわたる、総和i p(Ai) の下限、ただしそのような列が取れないときには下限の値は無限大であると約束する)によって定義するとき、φ は X 上の外測度与える。

※この「構成法 I」の解説は、「外測度」の解説の一部です。
「構成法 I」を含む「外測度」の記事については、「外測度」の概要を参照ください。

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