有限次元ベクトル空間の二重双対

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有限次元ベクトル空間の二重双対

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/05/07 22:24 UTC 版)

「自然変換」の記事における「有限次元ベクトル空間の二重双対」の解説

K を体とするとき、K 上の任意のベクトル空間 V に対して、ベクトル空間からその二重双対空間への「自然」な単射線型写像 V → V** が取れる。ここで、これらの写像が「自然」であるという意味は、二重双対をとる操作が函手を定め（二重双対函手）、かつこれらの写像が恒等函手から二重双対函手への自然変換の成分となるということである。