有限単純群の構造

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有限単純群の構造

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/03 05:56 UTC 版)

「単純群」の記事における「有限単純群の構造」の解説

フェイトとトンプソンによる有名な定理によれば、任意の奇数位数の群は可解群である。そのためすべての有限単純群は偶数位数であるか、さもなくば素数位数の巡回群である。 シュライアー予想（英語版）によれば、任意の有限単純群の外部自己同型群（英語版）は可解群である。 これは先の有限単純群の分類定理を使って証明できる。