有限個の交叉
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/31 20:12 UTC 版)
有限個の集合 M1, … Mk の交わり M 1 ∩ M 2 ∩ ⋯ ∩ M k {\displaystyle M_{1}\cap M_{2}\cap \cdots \cap M_{k}} は、そのすべてに共通に含まれる元の全体である。集合の交わりは結合的、つまり (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) を満たすから、（一般結合法則）により有限個の集合の交わりは ( ⋯ ( ( M 1 ∩ M 2 ) ∩ M 3 ) ∩ ⋯ ∩ M k ) {\displaystyle (\cdots ((M_{1}\cap M_{2})\cap M_{3})\cap \dotsb \cap M_{k})} に等しく、また括弧の付け方に依らない。 ⋂ n = 1 k M n = M 1 ∩ M 2 ∩ ⋯ ∩ M k {\displaystyle \bigcap _{n=1}^{k}M_{n}=M_{1}\cap M_{2}\cap \dotsb \cap M_{k}} とも表す。
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