時間周波数フィルタリングおよび信号分解

ウィキペディア小見出し辞書

時間周波数フィルタリングおよび信号分解

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/01 07:42 UTC 版)

「時間周波数解析」の記事における「時間周波数フィルタリングおよび信号分解」の解説

フィルターの目的は信号の望ましくない成分を除去することにある。次に示すように時間ドメインおよび周波数ドメインにフィルターを別々に適用することは従来から行われてきた。 このようなフィルタリング手法は時間ドメインおよび周波数ドメインで重なり合う信号に対してはうまくいかない。時間周波数分布関数を用いることにより、ユークリッド的時間周波数ドメインについて、もしくは分数次フーリエ変換により分数次ドメインについてフィルタを適用することができる。以下に例を示す。 時間周波数解析におけるフィルタの設計は常に複数成分からなる複数の信号を扱うことになる。したがって、交叉項のあるウィグナー関数を用いることはできず、ガボール変換、ガボール・ウィグナー分布関数もしくはCohenクラス分布関数などを使うことができる。 信号分解の概念はある信号の1成分を他の成分から分離する必要性と関連し、これは適切に設計されたフィルタを適用することにより達成できる。このようなフィルタとして、時間ドメインもしくは周波数ドメインのどちらかに対して作用するものは従来から用いられてきた。しかし、このようなフィルタは時間ドメインと周波数ドメインの両方で重なり合う複数の成分からなる非定常信号の場合には適用できず、時間周波数フィルタを用いる必要がある。