指数緊密性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/03/02 04:27 UTC 版)
緊密性の一つの一般化として、大偏差理論（英語版）に応用される、指数緊密性（exponential tightness）という概念がある。あるハウスドルフ位相空間 X 上の確率測度の族 (μδ)δ>0 が指数的に緊密（exponentially tight）であるとは、任意の η > 0 に対して X のあるコンパクトな部分集合 Kη が存在し、 lim sup δ ↓ 0 δ log μ δ ( X ∖ K η ) < − η {\displaystyle \limsup _{\delta \downarrow 0}\delta \log \mu _{\delta }(X\setminus K_{\eta })<-\eta } が成立することを言う。
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