拡大体の存在
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/23 05:49 UTC 版)
この定理は、ある体 F の元を係数に持つ定数ではない多項式 p(x) ∈ F[x] が、拡大体 E ⊃ F {\displaystyle E\supset F} に根を持つことを主張する。 たとえば、x2 + 1 = 0 のような実数係数の多項式は、複素数である 2つの根を持つ。 クロネッカーは元々有理数以外の数の存在を認めていなかったものの、この定理は普通クロネッカーの業績とされている。また、この定理によって多くの集合に対する有用な構成（英語版）(construction)が与えられる。
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