有限差分とは? わかりやすく解説

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有限差分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/08/13 01:46 UTC 版)

数学における有限差分(ゆうげんさぶん、: finite difference)はf(x + b) − f(x + a) なる形の式を総称して言う[要出典]。有限差分を b − a で割れば、差分商が得られる。微分を有限差分で近似することは、微分方程式(特に境界値問題)の数値的解法である有限差分法において中心的な役割を果たす。


  1. ^ a b c Paul Wilmott; Sam Howison; Jeff Dewynne (1995). The Mathematics of Financial Derivatives: A Student Introduction. Cambridge University Press. p. 137. ISBN 978-0-521-49789-3. 
  2. ^ a b c Peter Olver (2013). Introduction to Partial Differential Equations. Springer Science & Business Media. p. 182. ISBN 978-3-319-02099-0. 
  3. ^ a b c M Hanif Chaudhry (2007). Open-Channel Flow. Springer. pp. 369. ISBN 978-0-387-68648-6. 
  4. ^ Jordán, op. cit., p. 1 and Milne-Thomson, p. xxi. Milne-Thomson, Louis Melville (2000): The Calculus of Finite Differences (Chelsea Pub Co, 2000) ISBN 978-0821821077
  5. ^ Newton, Isaac, (1687). Principia, Book III, Lemma V, Case 1
  6. ^ Boole, George, (1872). A Treatise On The Calculus of Finite Differences, 2nd ed., Macmillan and Company. On line. Also, [Dover edition 1960]
  7. ^ Jordan, Charles, (1939/1965). "Calculus of Finite Differences", Chelsea Publishing. On-line: [1]
  8. ^ Levy, H.; Lessman, F. (1992). Finite Difference Equations. Dover. ISBN 0-486-67260-3. 
  9. ^ Ames, W. F., (1977). Numerical Methods for Partial Differential Equations, Section 1.6. Academic Press, New York. ISBN 0-12-056760-1.
  10. ^ Hildebrand, F. B., (1968). Finite-Difference Equations and Simulations, Section 2.2, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
  11. ^ Flajolet, Philippe; Sedgewick, Robert (1995). “Mellin transforms and asymptotics: Finite differences and Rice's integrals”. Theoretical Computer Science 144 (1–2): 101–124. doi:10.1016/0304-3975(94)00281-M. http://www-rocq.inria.fr/algo/flajolet/Publications/mellin-rice.ps.gz [リンク切れ].





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