負の連続的ラプラシアンに対する近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/13 00:05 UTC 版)
「ラプラシアン行列」の記事における「負の連続的ラプラシアンに対する近似」の解説
グラフラプラシアン行列は、有限差分法によって得られた（半正定値）ラプラシアン作用素に対する近似の行列形式としてさらに見ることができる。この解釈では、グラフの全ての頂点はグリッド点として扱われる; 頂点の局所連結性はグリッド点における有限差分近似ステンシル（英語版）を決定し、グリッドのサイズは常に全ての辺について1であり、いかなるグリッド点上にも制約はない。これは斉次なノイマン境界条件、すなわち自由境界の場合に相当する。
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