定理の付番と命名について

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定理の付番と命名について

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/12 07:00 UTC 版)

「同型定理」の記事における「定理の付番と命名について」の解説

以下に示す4つの定理はしばしば「第一同型定理」「第二同型定理」⋯⋯と番号を用いた名前で呼ばれるが、文献によってその順番はまちまちである。以下の表に文献ごとの群同型定理の付番の例を示す。なお、これらの定理にはそれぞれ環と加群にも対応する定理が存在することに注意されたい。 群の同型定理の名前の比較分類筆者定理1定理2定理3「第三」なし Jacobson準同型の基本定理（Fundamental theorem of homomorphisms） 第二同型定理（Second isomorphism theorem） 第一同型定理（First isomorphism theorem） van der Waerden, Durbin準同型の基本定理（Fundamental theorem of homomorphisms） 第一同型定理（First isomorphism theorem） 第二同型定理（Second isomorphism theorem） Knapp（対応なし） 第二同型定理（Second isomorphism theorem） 第一同型定理（First isomorphism theorem） Grillet準同型定理（Homomorphism theorem） 第二同型定理（Second isomorphism theorem） 第一同型定理（First isomorphism theorem） 「第三」あり (Other convention per Grillet)第一同型定理（First isomorphism theorem） 第三同型定理（Third isomorphism theorem） 第二同型定理（Second isomorphism theorem） Rotman第一同型定理（First isomorphism theorem） 第二同型定理（Second isomorphism theorem） 第三同型定理（Third isomorphism theorem） Fraleigh（対応なし） 第二同型定理（Second isomorphism theorem） 第三同型定理（Third isomorphism theorem） Dummit & Foote第一同型定理（First isomorphism theorem） 第二同型定理、もしくは菱形同型定理（Second or Diamond isomorphism theorem） 第三同型定理（Third isomorphism theorem） 番号なし Milne準同型定理（Homomorphism theorem） 同型定理（Isomorphism theorem） 対応定理（Correspondence theorem） Scott準同型定理（Homomorphism theorem） 同型定理（Isomorphism theorem） 一年生定理（Freshman theorem） 一般的ではないものの、これらに対応定理を4番目の定理として加えることがあり、「第四同型定理」あるいは「束定理」と呼ばれる。