古典力学での定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/01/06 01:44 UTC 版)
古典力学において、正準座標は、相空間の中の座標 q i {\displaystyle q_{i}\,} と p i {\displaystyle p_{i}\,} であり、ハミルトン定式化の中で使われる。正準座標は、基本的なポアソン括弧の関係式 { q i , q j } = 0 { p i , p j } = 0 { q i , p j } = δ i j {\displaystyle \{q_{i},q_{j}\}=0\qquad \{p_{i},p_{j}\}=0\qquad \{q_{i},p_{j}\}=\delta _{ij}} を満す。正準座標の典型例は、 q i {\displaystyle q_{i}} を通常の直交座標系とし、 p i {\displaystyle p_{i}} を運動量の成分とする例である。従って、一般的には、 p i {\displaystyle p_{i}} 座標は「共役運動量」を表わす。 正準座標は、ルジャンドル変換によりラグラジアン定式化の一般座標から、あるいは、正準変換により他の正準座標系から得られる。
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