古典力学での演算子一覧
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/20 02:07 UTC 版)
「演算子 (物理学)」の記事における「古典力学での演算子一覧」の解説
変換演算子位置運動量並進対称性 X ( a ) {\displaystyle X(\mathbf {a} )} r → r + a {\displaystyle \mathbf {r} \rightarrow \mathbf {r} +\mathbf {a} } p → p {\displaystyle \mathbf {p} \rightarrow \mathbf {p} } 時間並進 U ( t 0 ) {\displaystyle U(t_{0})} r ( t ) → r ( t + t 0 ) {\displaystyle \mathbf {r} (t)\rightarrow \mathbf {r} (t+t_{0})} p ( t ) → p ( t + t 0 ) {\displaystyle \mathbf {p} (t)\rightarrow \mathbf {p} (t+t_{0})} 回転不変性 R ( n ^ , θ ) {\displaystyle R(\mathbf {\hat {n}} ,\theta )} r → R ( n ^ , θ ) r {\displaystyle \mathbf {r} \rightarrow R(\mathbf {\hat {n}} ,\theta )\mathbf {r} } p → R ( n ^ , θ ) p {\displaystyle \mathbf {p} \rightarrow R(\mathbf {\hat {n}} ,\theta )\mathbf {p} } ガリレイ変換 G ( v ) {\displaystyle G(\mathbf {v} )} r → r + v t {\displaystyle \mathbf {r} \rightarrow \mathbf {r} +\mathbf {v} t} p → p + m v {\displaystyle \mathbf {p} \rightarrow \mathbf {p} +m\mathbf {v} } パリティ P {\displaystyle P} r → − r {\displaystyle \mathbf {r} \rightarrow -\mathbf {r} } p → − p {\displaystyle \mathbf {p} \rightarrow -\mathbf {p} } T対称性 T {\displaystyle T} r → r ( − t ) {\displaystyle \mathbf {r} \rightarrow \mathbf {r} (-t)} p → − p ( − t ) {\displaystyle \mathbf {p} \rightarrow -\mathbf {p} (-t)} ここで R ( n ^ , θ ) {\displaystyle R({\hat {\boldsymbol {n}}},\theta )} は、単位ベクトル n ^ {\displaystyle {\hat {\boldsymbol {n}}}} と角度θで定義される回転行列。
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