分割表
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/05 08:23 UTC 版)
n {\displaystyle n} 個の要素からなる集合 S {\displaystyle S} に対し、2つのグループ化または分割（クラスタリングなど） X = { X 1 , X 2 , … , X r } {\displaystyle X=\{X_{1},X_{2},\ldots ,X_{r}\}} と Y = { Y 1 , Y 2 , … , Y s } {\displaystyle Y=\{Y_{1},Y_{2},\ldots ,Y_{s}\}} を考える。 X {\displaystyle X} と Y {\displaystyle Y} の重なりは、次のような分割表 [ n i j ] {\displaystyle \left[n_{ij}\right]} にまとめることができる。ここで、 n i j {\displaystyle n_{ij}} のそれぞれは、 X i {\displaystyle X_{i}} と Y j {\displaystyle Y_{j}} が共有するオブジェクトの数を表す 。すなわち、 n i j = | X i ∩ Y j | {\displaystyle n_{ij}=|X_{i}\cap Y_{j}|} 。 X ╲ Y Y 1 Y 2 ⋯ Y s sums X 1 n 11 n 12 ⋯ n 1 s a 1 X 2 n 21 n 22 ⋯ n 2 s a 2 ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ X r n r 1 n r 2 ⋯ n r s a r sums b 1 b 2 ⋯ b s {\displaystyle {\begin{array}{c|cccc|c}{{} \atop X}\!\diagdown \!^{Y}&Y_{1}&Y_{2}&\cdots &Y_{s}&{\text{sums}}\\\hline X_{1}&n_{11}&n_{12}&\cdots &n_{1s}&a_{1}\\X_{2}&n_{21}&n_{22}&\cdots &n_{2s}&a_{2}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\X_{r}&n_{r1}&n_{r2}&\cdots &n_{rs}&a_{r}\\\hline {\text{sums}}&b_{1}&b_{2}&\cdots &b_{s}&\end{array}}}
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