公式の証明

ウィキペディア小見出し辞書

公式の証明

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/17 10:04 UTC 版)

「ヴァンデルモンドの行列式」の記事における「公式の証明」の解説

この公式は、n に関する数学的帰納法で示すこともできるし、行列式の性質を用いたうまい証明の仕方もある。実際、行列式の交代性（行を入れ替えると行列式は −1 倍になる）と因数定理によって、det V は xj − xi たちを因数に持つことが分かるので、あとは次数と係数を比較すれば、公式が成り立つことが容易に分かる。