交代性
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交代性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 07:28 UTC 版)
行列式の交代性から、ベクトル積も交代性をもつ。任意のベクトル a、b に対して [ b , a ] = − [ a , b ] {\displaystyle [{\boldsymbol {b}},{\boldsymbol {a}}]=-[{\boldsymbol {a}},{\boldsymbol {b}}]} が成り立つ。特に、自分自身とのベクトル積は [ a , a ] = 0 {\displaystyle [{\boldsymbol {a}},{\boldsymbol {a}}]={\boldsymbol {0}}} であり恒等的に零ベクトルである。（複零性） 内積の性質 ( b , a ) = ( a , b ) {\displaystyle ({\boldsymbol {b}},{\boldsymbol {a}})=({\boldsymbol {a}},{\boldsymbol {b}})} ( a , a ) = | a | 2 {\displaystyle ({\boldsymbol {a}},{\boldsymbol {a}})=|{\boldsymbol {a}}|^{2}} と異なることに注意が必要。
※この「交代性」の解説は、「クロス積」の解説の一部です。
「交代性」を含む「クロス積」の記事については、「クロス積」の概要を参照ください。
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