単項イデアル環
(主右イデアル環 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/06/22 15:00 UTC 版)
数学において、単項右（左）イデアル環、主右（左）イデアル環 (principal right (left) ideal ring) は環 R であってすべての右（左）イデアルがある x ∈ R に対して xR (Rx) の形であるようなものである。（1つの元で生成されたこの形の右と左のイデアルは単項イデアルである。）これが左と右のイデアル両方に対して満たされるとき、例えば R が可換環のような場合、R を単項イデアル環、主イデアル環 (principal ideal ring) あるいはシンプルに 単項環、主環 (principal ring) と呼ぶことができる。
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「単項イデアル環」の続きの解説一覧
- 1 単項イデアル環とは
- 2 単項イデアル環の概要
- 3 可換 PIR の構造理論
- 4 非可換の例
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