ロジスティック曲線モデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/10 15:17 UTC 版)
「空間的拡散」の記事における「ロジスティック曲線モデル」の解説
一般に、空間的拡散による新たな情報の受容者数の変化は、グラフの横軸を時間、縦軸を受容者数の累積比率とするとき、ロジスティック曲線で近似して表現することができる。すなわち、空間的拡散の初期では受容者数の増加数は小さいものの、その後急増し、最終的には増加数が逓減していくようになる。 ロジスティック曲線モデルは、一般に式(1)で表現できる（ただし、 y t {\displaystyle y_{t}} は時刻 t {\displaystyle t} における受容者数の累積比率 y {\displaystyle y} 、 b {\displaystyle b} は y {\displaystyle y} の増加率を示す値、 l {\displaystyle l} は y {\displaystyle y} の推定最大値）。 y t = l 1 + y 0 e − b t {\displaystyle y_{t}={\frac {l}{1+y_{0}e^{-bt}}}} (1) 式(1)を変形することで、式(2)が得られる。 ln ( l y t − 1 ) = ln y 0 − b t {\displaystyle \ln {\left({\frac {l}{y_{t}}}-1\right)}=\ln y_{0}-bt} (2) 式(2)に対して最小二乗法を行うことで ln y 0 {\displaystyle \ln y_{0}} および b {\displaystyle b} の値が得られ、具体的なモデル式が導出される。 なお、ロジスティック曲線モデルを使用することで、空間的拡散の地域差の分析を進めることができる。
※この「ロジスティック曲線モデル」の解説は、「空間的拡散」の解説の一部です。
「ロジスティック曲線モデル」を含む「空間的拡散」の記事については、「空間的拡散」の概要を参照ください。
- ロジスティック曲線モデルのページへのリンク
