ルーローの多面体とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > ルーローの多面体の意味・解説 

ルーローの四面体

(ルーローの多面体 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/04/10 05:14 UTC 版)

正四面体とルーローの四面体
4つの球の共通部分がルーローの四面体となる

ルーローの四面体(ルーローのしめんたい、Reuleaux tetrahedron)は、正四面体の各頂点中心とし、正四面体の長(以下 s とする)を半径とする、4つの共通部分である。

ルーローの四面体は4つの頂点、6つの、4つのを持ち、正四面体と同相である。しかし、面が平面ではなく膨らんでおり、各頂点を中心とし半径 s球面部分集合になっている。また辺も線分ではなく、各頂点を中心とし半径 s円弧である。そのため、多面体ではない。

ルーローの四面体の定義はルーローの三角形の定義をそのまま3次元に拡張したものといえる。ルーローの四面体の3つの頂点を通る平面での断面は、ルーローの三角形である。

非定幅性

ルーローの三角形は定幅図形なので、ルーローの四面体も定幅図形であると考えるかもしれない。もし定幅図形なら、工学分野での応用が期待できる。しかし実際はルーローの四面体は定幅図形ではない。

ルーローの四面体の相対する辺の中点同士の距離は、


ルーローの多面体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/10 23:50 UTC 版)

ルーローの四面体」の記事における「ルーローの多面体」の解説

2次元では、ルーローの三角形以外に、任意の奇数角形対すルーローの多角形存在する。 しかし3次元では、ルーローの多面体はルーローの四面体のみである。これは、頂点と面とが相対する正多面体正四面体のみだからである。

※この「ルーローの多面体」の解説は、「ルーローの四面体」の解説の一部です。
「ルーローの多面体」を含む「ルーローの四面体」の記事については、「ルーローの四面体」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「ルーローの多面体」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「ルーローの多面体」の関連用語

ルーローの多面体のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



ルーローの多面体のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアのルーローの四面体 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaのルーローの四面体 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS