ファレイ数列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/16 18:42 UTC 版)
数学で、ファレイ数列（ファレイすうれつ、フェアリー数列[1]とも, Farey sequence [ˈfɛəri -]) とは、既約分数を順に並べた一群の数列であり、以下に述べるような初等整数論における興味深い性質を持つ。 正確にいえば、
- ^ 狭間節子, 橋本是浩 「数学的活動の形成についての研究-ジオボードを活用した実践的教材開発」
- ^ このときの要素の数はオンライン整数列大辞典の数列 A005728を参照
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「ファレイ数列」の続きの解説一覧
- 1 ファレイ数列とは
- 2 ファレイ数列の概要
- 3 非線形現象に現れるファレイ数列
- 4 外部リンク
ファレイ数列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/27 20:57 UTC 版)
「Mertens 関数」の記事における「ファレイ数列」の解説
Mertens関数はファレイ数列を使い以下のようにも表せる。 M ( n ) = ∑ a ∈ F n e 2 π i a {\displaystyle M(n)=\sum _{a\in {\mathcal {F}}_{n}}e^{2\pi ia}} ( F n {\displaystyle {\mathcal {F}}_{n}} は、オーダーnのファレイ数列) この公式はFranel–Landau theoremの証明に使われます
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