ファラデー-マクスウェルの式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/12 03:23 UTC 版)
「マクスウェルの方程式」の記事における「ファラデー-マクスウェルの式」の解説
∇ × E = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {E}}=-{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}} （微分形のファラデー-マクスウェルの式） この式を積分形で表すと次の式になる。 ∮ C E ⋅ d l = − d ϕ d t {\displaystyle \oint _{C}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=-{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} t}}} ただし、 ϕ = ∫ S B ⋅ d S {\displaystyle \phi =\int _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}} ここで、（向きのついた）閉曲線を C 、C を縁とする曲面を S として、 ϕ {\displaystyle \phi } は曲面 S を通過する磁束、V は経路 C に沿った(誘導)起電力である。ファラデー-マクスウェルの式の積分形で時間微分を積分の外に置く場合、経路 C と曲面 S は時間変化しないものとする。一方、「ファラデーの電磁誘導の法則」は導線が動くケースにも適用されることがある。なお、式中の負号があるため、磁束密度の時間微分の向きと電場の「渦」の向きの関係は「左ねじ」になる。
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磁場の時間変化があるところには電場が生じることを示している。導線の動きがない場合のファラデーの電磁誘導の法則に相当する。
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