ピカール群
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/27 01:53 UTC 版)
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数学では、環付き空間 X のピカール群(Picard group)は、 X 上の可逆層（もしくは、直線束）の同型類 Pic(X) がなす群であり、その演算はテンソル積から定まる。この構成は、因子類群やイデアル類群の構成の大域的なバージョンであり、代数幾何学や複素多様体の理論でよく使われる。
ピカール群は、層コホモロジー群
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参照項目
参考文献
- Grothendieck, A. (1961/62), V. Les schémas de Picard. Théorèmes d'existence, Séminaire Bourbaki, t. 14,
- Grothendieck, A. (1961/62), VI. Les schémas de Picard. Propriétés générales, Séminaire Bourbaki, t. 14,
- Hartshorne, Robin (1977), Algebraic Geometry, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90244-9, MR 0463157, OCLC 13348052
- Igusa, Jun-Ichi (1955), “On some problems in abstract algebraic geometry”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 41: 964–967, doi:10.1073/pnas.41.11.964
- Kleiman, Steven L. (2005), “The Picard scheme”, Fundamental algebraic geometry, Math. Surveys Monogr., 123, Providence, R.I.: American Mathematical Society, pp. 235–321, arXiv:math/0504020, MR 2223410
- Mumford, David (1966), Lectures on Curves on an Algebraic Surface, Annals of Mathematics Studies, 59, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-07993-6, MR 0209285, OCLC 171541070
- Mumford, David (1970), Abelian varieties, Oxford: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-560528-0, OCLC 138290
脚注
- ^ Kleiman 2005, Definition 9.2.2.
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