アルバネーゼ多様体

ウィキペディア

アルバネーゼ多様体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/30 06:21 UTC 版)

数学において、ジアコモ・アルバネーゼ(Giacomo Albanese)にちなんで名づけられたアルバネーゼ多様体(Albanese variety) A(V) は、曲線のヤコビ多様体の一般化で、多様体 V 上に与えられた点を A の単位元へ送る写像により生成されるアーベル多様体である。言い換えると、多様体 V からアルバネーゼ多様体 A(V) への射が存在し、V から任意のアーベル多様体への任意の射（与えられた点を単位元に送る）は A(V) を通して一意に分解する。複素多様体に対しても}同様な方法で、V からトーラス A(V) への射としてアルバネーゼ多様体を定義することができBlanchard (1956)、トーラスへの任意の射はこの写像を通して一意に分解する。（この場合は解析的多様体の場合であり、代数的である必要はない。）