ハリソン位相とは? わかりやすく解説

ハリソン位相

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/09/09 00:18 UTC 版)

順序体」の記事における「ハリソン位相」の解説

ハリソン位相 (Harrison topology) は実体 F に入る順序付け正錐全体の成す集合 XF 上の位相である。各順序乗法群 F∗ から {±1} の上への群準同型見なすことができる。二元群 {±1} には離散位相入れ配置集合 ±1F には積位相入れると、XF 上の部分空間位相誘導されるハリソン集合 (Harrison set) H(a) = {P ∈ XF : a ∈ P} はハリソン位相の準開基を成す。直積位相空間 ±1Fブール空間(つまりコンパクトハウスドルフかつ完全不連結位相空間)で、XF はその閉部分集合、従ってそれ自身ブール空間を成す。

※この「ハリソン位相」の解説は、「順序体」の解説の一部です。
「ハリソン位相」を含む「順序体」の記事については、「順序体」の概要を参照ください。

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