デボラ数

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デボラ数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/26 05:53 UTC 版)

デボラ数（デボラすう、Deborah number）は、レオロジーの分野で、物質の流動性を表す無次元量である。この量を初めて導入したのはアメリカのWhiteであるという説と、イスラエルのReinerである（''Physics Today''誌、 1964）という2つの説がある。その名は旧約聖書に登場する預言者デボラが、「山々が主の前に流れた」と歌ったとされていることに由来する。

定義

デボラ数De は物質の緩和時間と観察時間（代表時間）の比で定義される。緩和時間は物質の粘性／剛性率の比で表される。

物理的意味

物質の固体・液体の区別は観察の時間スケールと、物質の緩和時間との関係で変わるものである。

• De ≪ 1 ならば、緩和時間が小さいので物質は流れやすい、すなわち液体とみなすことができる。
• De ≫ 1 ならば、物質は緩和せず流れにくい、すなわち固体とみなすことができる。

例

コールタール

Parnellはコールタールのピッチを漏斗から垂らす実験を1927年に行った。2000年までにわずか8滴だけが漏斗から垂れ落ちたことが観察され、そこからピッチの粘度は10⁸ Pa sであると計算された。しかしこれを通常の観察時間（数十秒程度）で観察すると固体にしか見えず、ハンマーで叩き割ることもできる。（ノーベル賞のパロディの）イグノーベル賞物理学賞を2005年に受賞している（イグノーベル賞受賞者の一覧#2005年を参照）。

マントル

通常の感覚では山や大陸は動かないものだが、Wegenerによる大陸移動説によると、1年間で数mm～数cmずつ“流れて”いる。実際、マントルの粘度は10²⁰～10²² Pa s、剛性率は約100 GPaといわれており、ここから緩和時間はおよそ10¹⁰ 秒～300年程度と見積もられる。したがって、地球科学で扱われる数億年オーダーのスケールでは、これも液体と考えられるわけである。

氷河

Husmannら(2002)によると、条件にもよるが氷の粘度は10¹⁴ Pa s、剛性率は10⁹ Paで、緩和時間は10⁵ 秒～約1日である。氷は通常は固体だが、氷河などは観察時間が長いので“流れる”。

参考文献

• 増渕雄一 『おもしろレオロジー』技術評論社、2010年、174頁。ISBN 978-4-7741-4310-1。 

関連項目

• レオロジー