チャーサールとシラッシの多面体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:06 UTC 版)
「穿孔多面体」の記事における「チャーサールとシラッシの多面体」の解説
もっとも単純な埋め込み穿孔多面体の二つがチャーサールの多面体とシラッシの多面体である。チャーサールの多面体（英語版）は、七頂点の穿孔多面体で、21の辺と14の三角形面を持つ。これと四面体の二つのみが、任意の二頂点を結ぶ線分が必ずその多面体の辺となっているような多面体であると知られている。 チャーサールの多面体の双対がシラッシの多面体であり、それは七つの六角形面がどの二つも互いに隣接 (adjacent) する多面体である。したがって、それは（種数 1 の）トーラス上の地図の彩色に必要な色の最大数が七色であるという定理の半分、存在性を提供する。 チャーサールの多面体は任意の埋め込み穿孔多面体の中で可能な最小の頂点数をもち、またシラッシの多面体は任意の埋め込み穿孔多面体の中で可能な最小の面数を持つ。
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