スケーリング関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/02/22 08:37 UTC 版)
ウェーブレットは、ウェーブレット関数 ψ ( t ) {\displaystyle \psi (t)} (マザーウェーブレット)とスケーリング関数 ϕ ( t ) {\displaystyle \phi (t)} (ファーザーウェーブレット)から定義される。 実際のところウェーブレット関数は帯域通過フィルターであり、それぞれの水準の半分の帯域幅でスケールされている。これによって、全てのスペクトルを扱うために無限の水準が必要となる問題が生じる。スケーリング関数を用いれば、最低限の水準で全てのスペクトルを扱うことができる。詳細な説明はにある。 コンパクトサポートをもつウェーブレットでは、 ϕ ( t ) {\displaystyle \phi (t)} は有限長であり、スケーリングフィルターgと同等である。 例えば、Meyerウェーブレットは、スケーリング関数で定義することができる。
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