スケーリング性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/20 04:59 UTC 版)
ある γ > 0 {\displaystyle \gamma >0} に対し、 g ( x ) = α + β x + γ ⋅ f ( λ x + δ ) {\displaystyle \,g(x)=\alpha +\beta x+\gamma \cdot f(\lambda x+\delta )} であるなら、次が成り立つ。 g ⋆ ( x ⋆ ) = − α − δ x ⋆ − β λ + γ ⋅ f ⋆ ( x ⋆ − β λ γ ) . {\displaystyle g^{\star }(x^{\star })=-\alpha -\delta {\frac {x^{\star }-\beta }{\lambda }}+\gamma \cdot f^{\star }\left({\frac {x^{\star }-\beta }{\lambda \gamma }}\right).} さらにパラメータ α が追加される場合は、次が成り立つ。 f α ( x ) = − f α ( x ~ ) . {\displaystyle f_{\alpha }(x)=-f_{\alpha }({\tilde {x}}).} ここで x ~ {\displaystyle {\tilde {x}}} は最大化引数であるように選ばれる。
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