アンペール-マクスウェルの式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/12 03:23 UTC 版)
「マクスウェルの方程式」の記事における「アンペール-マクスウェルの式」の解説
∇ × H = j + ∂ D ∂ t {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}} （微分形のアンペール-マクスウェルの式） 積分形は次のようになる。 ∮ C H ⋅ d l = ∫ S j + ∂ D ∂ t ⋅ d S {\displaystyle \oint _{C}{\boldsymbol {H}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=\int _{S}{\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}} C は曲面 S の縁となる閉曲線である。 右辺の第2項は変位電流項と呼ばれる。変位電流は媒質が普通の金属ならばまず無視できる。電場の変動の角周波数 ω が電気伝導度 σ と誘電率 ε の比より十分小さければよい。普通の金属の電気伝導度は σ 〜 107 S/m 程度で、誘電率は真空とさほど変わらない ε 〜 10−11 F/mから ω ≪ σ ε ∼ 10 18 s − 1 {\displaystyle \omega \ll {\frac {\sigma }{\varepsilon }}\ \sim \ 10^{18}\ {\text{s}}^{-1}} となり、ω がTHz単位でも条件を満たしている。 変位電流が無視できるような電流を準定常電流という。
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