アルティン相互法則
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/11 16:01 UTC 版)
アルティンの相互法則またはアルティン相互律（アルティンそうごりつ、英: Artin reciprocity law）とは、一連の論文Emil Artin (1924, 1927, 1930)で確立された、大域類体論の中心的部分を形作る数論の一般的定理である[1]。「相互法則」という用語は、平方剰余の相互法則やゴットホルト・アイゼンシュタインやエルンスト・クンマーから、ダフィット・ヒルベルトのノルム剰余記号の積公式へ至る法則を一般化し、より具体的な数論の命題とした法則である。アルティンの結果は、ヒルベルトの第9問題への部分的解答となっている。
- ^ Helmut Hasse, History of Class Field Theory, in Algebraic Number Theory, edited by Cassels and Frölich, Academic Press, 1967, pp. 266–279
- ^ Neukirch 1999, p. 391.
- ^ Neukirch 1992, p. 408—実は、分岐も追跡するより精確な相互律
- ^ Serre 1967, p. 140.
- ^ Serre 1979, p. 197.
- ^ Neukirch 1992, Chapter VII.
- ^ Artin, Emil (December 1929), “Idealklassen in oberkörpern und allgemeines reziprozitätsgesetz”, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg 7 (1): 46–51, doi:10.1007/BF02941159.
- ^ a b Lemmermeyer 2000, §3.2
- ^ Milne 2008, example 3.11
- ^ Milne 2008, example 3.10.
- ^ Milne 2008, example 3.2.
- ^ Serre 1979, p. 164.
- ^ James Milne, Class Field Theory
- ^ Gelbart, Stephen (1975), “Automorphic Forms on Adele Groups”, Annals of Mathematics Studies (Princeton University Press) 83, ISBN 0-691-08156-5
[続きの解説]
「アルティン相互法則」の続きの解説一覧
- 1 アルティン相互法則とは
- 2 アルティン相互法則の概要
- 3 定理の主張
- 4 重要性
- 5 L-函数との関係
- 6 参考文献
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