より強い還元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/20 07:07 UTC 版)
チャーチ＝チューリングのテーゼによれば、チューリング還元は実効的に計算可能な還元の最も汎用的な形式である。それにも関わらず、様々なより強い還元が検討されている。集合 A が集合 B をパラメータとしてペアノの公理を適用した式で定義可能な場合、A を B の中で算術的であるという。帰納順序 α が存在し、A が B ( α ) {\displaystyle B^{(\alpha )}} （つまり、B のα回のチューリングジャンプ）から計算可能である場合、集合 A を B の中で超算術的（hyperarithmetical）であるという。相対構成可能性は集合論における重要な還元可能性の概念である。
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