へいこうほうていしきとは？わかりやすく解説

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平衡方程式

読み方：へいこうほうていしき
【英】：balance equation

マルコフ過程において, ある状態から出ていく確率フローとその状態へ入ってくる確率フローが等しいとおくことで得られる方程式. 例えば, 状態空間が ${\mathcal S}\,$ で推移確率行列が $\boldsymbol P=p_{ij}\,$ の離散時間マルコフ連鎖では

$\pi_j (1-p_{jj}) = \sum_{i\in {\mathcal S}-\{j\}} \pi_i, p_{ij}, \quad j \in {\mathcal S} \,$

で与えられる.

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