「少数の法則」の意味や使い方わかりやすく解説 Weblio辞書

しょうすう‐の‐ほうそく〔セウスウ‐ハフソク〕【少数の法則】

読み方：しょうすうのほうそく

各 $n\,$ に対して, $X_{n1}, \, ..., \, X_{nm_n}\,$ ( $\textstyle \lim_{n \to \infty} m_n=\infty\,$ ) を $0\,$ または $1\,$ を値にとる独立な確率変数列とする. もし,

$\displaystyle{\lim_{n\to\infty} \max_{1\le k \le m_n} \mathrm{P}(X_{nk}=1) = 0,}\,$

$\displaystyle{\lim_{n\to\infty} \sum_{k=1}^{m_n} \mathrm{P}(X_{nk}=1) = \lambda}\,$

であれば, $\textstyle N_n=\sum_{k=1}^{m_n} X_{nk}\,$ の分布は $n\to\infty\,$ のとき, 平均 $\lambda\,$ のポアソン分布に収束する. これを少数の法則という.

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/04 08:20 UTC 版)

「ポアソン分布」の記事における「少数の法則」の解説

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