せん断ひずみエネルギー説
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/06 06:32 UTC 版)
単位体積あたりのせん断ひずみエネルギーが限界を越えると、材料が破壊されるという説である。ともいう。全ひずみエネルギーから静ひずみエネルギーを差し引いたせん断ひずみエネルギー U を評価基準とする。 U = 1 + ν 6 E ( ( σ 1 − σ 2 ) 2 + ( σ 2 − σ 3 ) 2 + ( σ 3 − σ 1 ) 2 ) {\displaystyle U={\frac {1+\nu }{6E}}((\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2})} ここで、νはポアソン比、E はヤング率である。 せん断ひずみエネルギーに比例する相当応力をMisesの相当応力σMisesとよび、主応力を用いて以下の式で表される。 σ M i s e s 2 = ( σ 1 − σ 2 ) 2 + ( σ 2 − σ 3 ) 2 + ( σ 3 − σ 1 ) 2 2 {\displaystyle \sigma _{\mathrm {Mises} }^{2}={\frac {(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}}{2}}} 降伏条件は以下の通り。 σ M i s e s ≥ σ Y {\displaystyle \sigma _{\mathrm {Mises} }\geq \sigma _{\mathrm {Y} }} せん断ひずみエネルギー説は鋼材などの延性材料に比較的良く当てはまる。
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