ある軸まわりの慣性モーメント
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/31 20:53 UTC 版)
「慣性モーメント」の記事における「ある軸まわりの慣性モーメント」の解説
物体をある回転軸まわりに回転させたとき、ωと同じ向きをもつ単位ベクトルnをもちいると、回転軸にそった角運動量成分は次のように与えられる。 n ⋅ L = n ⋅ ( I ω n ) = n ⋅ ( I n ) ω ≡ I ω {\displaystyle {\boldsymbol {n}}\cdot {\boldsymbol {L}}={\boldsymbol {n}}\cdot ({\boldsymbol {I}}\omega {\boldsymbol {n}})={\boldsymbol {n}}\cdot ({\boldsymbol {I}}{\boldsymbol {n}})\omega \equiv I\omega } ここで、ω = |ω|は角速度の大きさである。 ここに与えられたスカラー量 I = n ⋅ ( I n ) = ∑ i m i ( r i 2 − ( r i ⋅ n ) 2 ) {\displaystyle I={\boldsymbol {n}}\cdot ({\boldsymbol {I}}{\boldsymbol {n}})=\sum _{i}m_{i}(r_{i}^{2}-({\boldsymbol {r}}_{i}\cdot {\boldsymbol {n}})^{2})} をその軸まわりの慣性モーメントと呼ぶ。
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